Question

4．如圖所示，平直滑梯靜止放置在水平地面上，一質量為m的小女孩以一定的初速度v沿滑梯斜面（與地面夾角為θ）下滑，若小女孩與滑梯斜面間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若此刻加一豎直向下的恒力作用在小女孩身上，小女孩一定會加速下滑
• B． 若此刻對小女孩施加一水平向右的推力，則小女孩將加速下滑
• C． 若此刻對小女孩施加一水平向右的推力，則小女孩仍勻速下滑
• D． 若此刻平行滑梯斜面向下對小女孩施加恒定推力，小女孩將加速下滑

Answer 1

分析 小女孩沿滑梯下滑時，受到重力、支持力和滑動摩擦力的作用，根據(jù)公式f=μN分析滑動摩擦力與重力沿滑梯向下的分力大小關系，然后判定小女孩的運動狀態(tài)．

解答 解：A、小女孩與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ，則小女孩原來受到的滑動摩擦力：f=μN=μmgcosθ=tanθ•mg•cosθ=mgsinθ，可知，小女孩受到的滑動摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小相等，所以小女孩勻速下滑．
若此刻加一豎直向下的恒力作用在小女孩身上，則有：（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，因此小女孩受力仍平衡，仍會勻速下滑，故A錯誤；
BC、對小女孩施加一水平向右的推力，mgsinθ＜μ（mgcosθ+Fsinθ）+Fcosθ，小女孩將減速下滑，故B、C錯誤；
D、若此刻對小女孩施加一平行于斜面向下的恒定推力，小女孩對斜面的壓力不變，所以小女孩受到的滑動摩擦力不變，由于mgsinθ+F＞μmgcosθ，則小女孩所受的合力沿斜面向下，所以小女孩將加速下滑．故D正確．
故選：D

點評 對小女孩的運動狀態(tài)，關鍵要通過分析受力情況，確定合力的情況來判斷其運動情況．