Question

（1）如圖所示，上端開口的絕熱氣缸直立于地面上，光滑絕熱的活塞把一定質(zhì)量的氣體（氣體分子間的作用力忽略不計(jì)）封閉在氣缸中，活塞上堆放細(xì)砂，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在不斷取走細(xì)砂，使活塞緩慢上升，直到砂全部取走，則在此過程中______
A．氣體的壓強(qiáng)不變      B．氣體單位體積內(nèi)分子數(shù)減少
C．氣體的內(nèi)能不變      D．氣體分子的平均動(dòng)能減小
（2）房間容積為100m³，大氣壓強(qiáng)為76cmHg，當(dāng)氣溫從10℃升高到35℃時(shí)，房內(nèi)空氣的質(zhì)量減少了多少kg？（已知標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的密度為1.29kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)熱力學(xué)第一定律判斷氣體溫度的變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程結(jié)合受力分析，判斷氣缸內(nèi)體積、壓強(qiáng)的變化；假設(shè)氣體做等壓變化，解出當(dāng)溫度升高到35C°的體積，與原先的體積相比較，判斷氣體質(zhì)量減少了多少．
解答：解：（1）絕熱氣缸、光滑絕熱的活塞決定氣缸內(nèi)的氣體既不能吸熱也不能放熱，即Q=0，；現(xiàn)在不斷取走細(xì)砂使活塞緩慢上升，即氣體的體積不斷增大，所以氣體對(duì)外做功即W為負(fù)值；根據(jù)熱力學(xué)第一定律：△U=W+Q
得：△U＜0，所以氣體的內(nèi)能減小，故C錯(cuò)誤．
氣體的內(nèi)能減小，所以氣體的溫度降低，分子平均動(dòng)能減小，故D正確．
由于不斷取走細(xì)砂使活塞緩慢上升，即氣體的體積不斷增大，所以單位體積內(nèi)分子數(shù)減少，故B正確．
由于活塞與細(xì)沙總質(zhì)量一直減小，產(chǎn)生的壓強(qiáng)也減小，所以氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)一直減小，故A錯(cuò)誤．
故選：BD
（2）假設(shè)氣體做等壓變化，初狀態(tài)：V=100m³，T=283K
標(biāo)準(zhǔn)狀況下：V=？，T=273K
由等壓變化得：=
解得：V=96.46m ³
由于標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣密度為1.29kg/m³
所以氣體的質(zhì)量為：m=ρV=124.4kg
升溫后的末狀態(tài)：V₁=？，T₁=308K
由等壓變化得：=
解得：V₁=108.8m³
房間現(xiàn)在的容積為100m³，所以由8.8m³的氣體跑出房間，房間現(xiàn)在所剩的氣體質(zhì)量：m₁=kg=114kg
所以跑出的氣體質(zhì)量為：m₂=m-m₁=10.4kg
答：房內(nèi)空氣的質(zhì)量減少了10.4kg．
點(diǎn)評(píng)：理解并能記住氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況指的是1個(gè)大氣壓，0C°時(shí)的狀態(tài)，在解題時(shí)能夠靈活應(yīng)用．