Question

質(zhì)量m=5.0kg的物體放在光滑的水平面上，在平行于水平面相互垂直的兩個(gè)力F₁=3N和F₂=4N的共同作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)．求：
（1）在前2s內(nèi)，兩力分別做了多少功？總功為多少？
（2）在前2s內(nèi)，合力F的功率

.

P

為多少？
（3）在第2s末，力F₁的功率P₁為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)力的合成原則求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出2s內(nèi)的位移，再根據(jù)恒力做功公式求出兩個(gè)力的功，總功等于兩個(gè)分力做功的代數(shù)和；
（2）功率等于合力做的功除以時(shí)間；
（3）根據(jù)P=Fvcosθ求解第2s末，力F₁的功率P₁．

解答：解：（1）兩個(gè)力的合力F=

F12+F22

=

9+16

=5N，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F

m

=

5

5

=1m/s2，
2s內(nèi)的位移x=

1

2

at2=

1

2

×1×4=2m，
則F₁做的功W₁=F₁xcos53°=3×2×0.6=3.6J，
F₂做的功W₂=F₂xcos37°=4×2×0.8=6.4J，
合力做的功W=W₁+W₂=3.6+6.4=10J
（2）合力F的功率

.

P

=

W

t

=

10

2

=5W
（3）在第2s末，物體的速度v=at=1×2=2m/s
則在第2s末，力F₁的功率P₁=F₁vcosθ=3×2×0.6=3.6W
答：（1）在前2s內(nèi)，兩力分別做了3.6J和6.4J的功，總功為10J；
（2）在前2s內(nèi)，合力F的功率

.

P

為5W；
（3）在第2s末，力F₁的功率P₁為3.6W．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了恒力做功及瞬時(shí)功率公式的直接應(yīng)用，知道功是標(biāo)量，求標(biāo)量的和，幾個(gè)量直接相加即可，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．