【題目】如圖所示,地面和半圓軌道面均光滑.質(zhì)量M=1kg、長L=4m的小車放在地面上,其右端與墻壁的距離為S=3m,小車上表面與半圓軌道最低點P的切線相平.現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊(不計大。┮v0=6m/s的初速度滑上小車左端,帶動小車向右運動.小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上,已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2.
(1)求小車與墻壁碰撞時的速度;
(2)要滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道,求半圓軌道的半徑R的取值.
【答案】(1)小車與墻壁碰撞時的速度是4m/s;
(2)要滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道,半圓軌道的半徑R的取值為R≤0.24m或R≥0.6m.
【解析】
解:(1)設(shè)滑塊與小車的共同速度為v1,滑塊與小車相對運動過程中動量守恒,有
mv0=(m+M)v1
代入數(shù)據(jù)解得
v1=4m/s
設(shè)滑塊與小車的相對位移為 L1,由系統(tǒng)能量守恒定律,有
μmgL1=
代入數(shù)據(jù)解得 L1=3m
設(shè)與滑塊相對靜止時小車的位移為S1,根據(jù)動能定理,有
μmgS1=
代入數(shù)據(jù)解得S1=2m
因L1<L,S1<S,說明小車與墻壁碰撞前滑塊與小車已具有共同速度,且共速時小車與墻壁還未發(fā)生碰撞,故小車與碰壁碰撞時的速度即v1=4m/s.
(2)滑塊將在小車上繼續(xù)向右做初速度為v1=4m/s,位移為L2=L﹣L1=1m的勻減速運動,然后滑上圓軌道的最低點P.
若滑塊恰能滑過圓的最高點,設(shè)滑至最高點的速度為v,臨界條件為
mg=m
根據(jù)動能定理,有
﹣μmgL2﹣
①②聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得R=0.24m
若滑塊恰好滑至圓弧到達(dá)T點時就停止,則滑塊也能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道.
根據(jù)動能定理,有
﹣μmgL2﹣
代入數(shù)據(jù)解得R=0.6m
綜上所述,滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道,半圓軌道的半徑必須滿足
R≤0.24m或R≥0.6m
答:
(1)小車與墻壁碰撞時的速度是4m/s;
(2)要滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道,半圓軌道的半徑R的取值為R≤0.24m或R≥0.6m.
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【題目】在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中,質(zhì)量m=1.5kg的重錘自由下落,在紙帶上打出了一系列的點,如圖所示,相鄰記數(shù)點時間間隔為0.02,長度單位是cm,g取。
(1)打點計時器打下記數(shù)點B時,物體的速度=________m/s(保留三位有效數(shù)字);
(2)從點O到打下記數(shù)點B的過程中,物體重力勢能的減小量=_____J,動能的增加量=______J(保留三位有效數(shù)字);
(3)即使在實驗操作規(guī)范,數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下,該實驗測得的也一定略大于,這是實驗存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果,試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是________。
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【題目】如圖所示,相距l 的兩小球A、B 位于同一高度h(l,h 均為定值). 將A 向B 水平拋出的同時, B 自由下落. A、B 與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反. 不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間,則
A. A、B 在第一次落地前能否相碰,取決于A 的初速度
B. A、B 在第一次落地前若不碰,此后就不會相碰
C. A、B 不可能運動到最高處相碰
D. A、B 一定能相碰
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【題目】如圖所示,輕繩一端系在物體A上,另一端與套在粗糙豎直桿MN上的輕圓環(huán)B相連接。用水平力F拉住繩子上的一點O,使物體A及輕圓環(huán)B靜止在實線所示的位置,F(xiàn)保持力F的方向不變,使物體A緩慢移到虛線所示的位置,這一過程中圓環(huán)B保持靜止。若桿對環(huán)的彈力為FN,桿對環(huán)的摩檫力為Ff,OB段繩子的張力為FT,則在上述過程中( 。
A.F不變,FN減小
B.Ff不變,FT增大
C.Ff減小,FN不變
D.FN減小,FT減小
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【題目】x 軸所在空間存在平行于x軸方向的電場,其電勢隨x分布如圖所示,一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(重力不計),從xd0處靜止釋放。則下列說法中正確的是( 。
A.粒子將在區(qū)間[d0,2d0]之間往復(fù)運動
B.粒子在x2d0處加速度大小為
C.xd0與x2d0處電場強(qiáng)度大小相同
D.粒子在坐標(biāo)原點處電勢能一定最小
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【題目】如圖所示,實線為三個電荷量相同的帶正電的點電荷、、的電場線分布,虛線為某試探電荷從點運動到點的軌跡,則下列說法正確的是( )
A.該試探電荷為負(fù)電荷
B.點的電場強(qiáng)度比點的電場強(qiáng)度小
C.該試探電荷從點到點的過程中電勢能先增加后減少
D.該試探電荷從點到點的過程中動能先增加后減少
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【題目】某小組利用圖甲所示的電路進(jìn)行“測電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗,實驗的操作過程為:閉合開關(guān),讀出電流表的示數(shù)I和電阻箱的阻值R;改變電阻箱的阻值,記錄多組R、I的值,并求出的值,填寫在如下表格中。
(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)點,如圖乙所示,請在坐標(biāo)系中作出圖象____________;
(2)由圖象求得電池的電動勢______V,內(nèi)阻_____Ω;(結(jié)果均保留兩位小數(shù))
(3)上述方案中,若考慮電流表內(nèi)阻對測量的影響,則電動勢E的測量值_____真實值,內(nèi)阻r的測量值____________真實值。(均選填“大于”、“等于”或“小于”)
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【題目】空間有一沿x軸對稱分布的電場,其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所示,x軸正方向為場強(qiáng)的正方向。下列說法中正確的是
A. 該電場可能是由一對分別位于x2和-x2兩點的等量異種電荷形成的電場
B. x2和-x2兩點的電勢相等
C. 正電荷從x1運動到x3的過程中電勢能先增大后減小
D. 原點O與x2兩點之間的電勢差大于-x2與x1兩點之間的電勢差
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【題目】如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌,它們之間連接一個阻值R=10Ω的電阻;導(dǎo)軌間距為L=lm,導(dǎo)軌電阻不計,長約lm,質(zhì)量m=0.lkg的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上(金屬桿電阻不計),它與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù),導(dǎo)軌平面的傾角為°在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T,今讓金屬桿AB由靜止開始下滑,從桿靜止開始到桿AB恰好勻速運動的過程中經(jīng)過桿的電量q=lc,求:
(1)當(dāng)AB下滑速度為4m/s時加速度的大;
(2)AB下滑的最大速度;
(3)AB由靜止開始下滑到恰好勻速運動通過的距離;
(4)從靜止開始到AB勻速運動過程R上產(chǎn)生的熱量。
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