(2011?雙流縣模擬)如圖所示,長為L的木板A靜止在光滑的水平桌面上,A的左端上方放有小物體B(可視為質(zhì)點(diǎn)),一端連在B上的細(xì)繩,繞過固定在桌子邊沿的定滑輪后,另一端連在小物體C上,設(shè)法用外力使A、B靜止,此時(shí)C被懸掛著.A的右端距離滑輪足夠遠(yuǎn),C距離地面足夠高.已知A的質(zhì)量為6m,B的質(zhì)量為3m,C的質(zhì)量為m.現(xiàn)將C物體豎直向上提高距離2L,同時(shí)撤去固定A、B的外力.再將C無初速釋放,當(dāng)細(xì)繩被拉直時(shí)B、C速度的大小立即變成相等,由于細(xì)繩被拉直的時(shí)間極短,此過程中重力和摩擦力的作用可以忽略不計(jì),細(xì)繩不可伸長,且能承受足夠大的拉力.最后發(fā)現(xiàn)B在A上相對(duì)A滑行的最大距離為
L.細(xì)繩始終在滑輪上,不計(jì)滑輪與細(xì)繩之間的摩擦,計(jì)算中可認(rèn)為A、B之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=10m/s
2.
(1)求細(xì)繩被拉直前瞬間C物體速度的大小υ
0;
(2)求細(xì)繩被拉直后瞬間B、C速度的大小υ;
(3)在題目所述情景中,只改變C物體的質(zhì)量,可以使B從A上滑下來.
設(shè)C的質(zhì)量為km,求k至少為多大?