Question

4．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)．如圖所示為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫出）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，那么：

（1）紙帶的左端（選填“左”或“右’）與重物相連；
（2）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)和B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；
（3）從O點(diǎn)到所取點(diǎn)，重物重力勢能減少量△E_P=2.740mJ，動能增加量△E_K=2.710mJ；
（4）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）從紙帶上可以看出0點(diǎn)為打出來的第一個(gè)點(diǎn)，速度為0，重物自由下落，初速度為0．
所以紙帶的左端應(yīng)與重物相連．
（2）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)和B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，因?yàn)锽點(diǎn)的瞬時(shí)速度比較方便測量．
（3）重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.2800m （J）=2.740m （J）．
利用勻變速直線運(yùn)動的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{0.3280-0.2350}{2×0.02}=2.33$m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{m}{2}×2.3{3}^{2}$=2.710m（ J）
△E_k=E_kB-0=2.710m （J）
（4）得出的實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是：在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）左；（2）B；（3）2.740，2.710；（4）在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留