Question

在某游樂場中，有一臺大型游戲機叫“跳樓機”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．座椅沿軌道自由下落一段時間后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而緊接著做勻減速運動，下落到離地面4.0m高處速度剛好減小到零，這一下落全過程經歷的時間是6s．求：
（1）座椅被釋放后自由下落的高度有多高？
（2）在勻減速運動階段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）分析座椅的運動情況，先做自由落體運動，然后做勻減速直線運動直到靜止，畫出速度-時間圖象，根據(jù)圖象與時間軸圍成的面積表示位移求出最大速度v，再根據(jù)位移-速度公式即可求得自由下落的高度h；
（2）先求座椅和游客做勻減速運動的位移，再根據(jù)勻減速直線運動位移-速度公式即可解題．

解答：解：（1）畫出v-t圖，由圖象知，“面積”s=

1

2

vt，
得：v=

2s

t

=

2×(40-4)

6

m/s=12 m/s
根據(jù)自由落體運動規(guī)律，座椅被釋放后自由下落的高度：
h=

v2

2g

=

122

2×10

m=7.2 m．
（2）物體做勻減速運動的位移：
s′=（36-7.2）m=28.8 m，
由公式v²=2as′可知在勻減速運動階段，游客的加速度大�。�
a=

v2

2s′

=

144

2×28.8

m/s²=2.5 m/s²．
答：（1）座椅被釋放后做自由下落的高度h為7.2 m；
（2）在勻減速運動階段，座椅和人的加速度大小是2.5 m/s²．

點評：該題主要考查了自由落體運動和勻減速直線運動位移-時間公式的直接應用，有時利用圖象等其它方法解題比較簡單，難度不大．