Question

汽車由甲地開出，沿平直公路開到乙地剛好停止運(yùn)動，其速度圖象如圖所示．在0～t和t～4t兩段時(shí)間內(nèi)，汽車的位移大小之比為

1：3

，加速度大小之比為

3：1

．

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，求解位移之比，根據(jù)斜率等于加速度，求出加速度之比．

解答：解：設(shè)汽車的最大速度為v，則在0～t和t～4t兩段時(shí)間內(nèi)，
汽車的位移大小之比為x₁：x₂=

vt

2

：

v?3t

2

=1：3
加速度大小之比為為a₁：a₂=

v-0

t

：

v-0

3t

=3：1
故答案為：1：3，3：1

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)速度圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義，即可求解：“面積”大小等于位移、斜率等于加速度．