Question

一輛長途客車正在以v₀＝20 m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見車的正前方x＝33 m處有一只狗，如圖(甲)所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)(t＝0)，長途客車的速度—時(shí)間圖像如圖(乙)所示，g取10 m/s².

(1)求長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離．

(2)求長途客車減速時(shí)的加速度．

(3)若狗正以v′＝4 m/s的速度與長途客車同向奔跑，問狗能否擺脫被撞的噩運(yùn)？

Answer 1

解析　(1)x＝v₀t₁＋(t₂－t₁)＝50 m

(2)由圖像得

a＝＝ m/s²＝－5 m/s²

(3)當(dāng)客車由v₀＝20 m/s減速到v₁＝4 m/s時(shí)，所需時(shí)間為t＝＝ s＝3.2 s

司機(jī)從看到狗到速度減為v₁＝4 m/s

所通過的位移為x₁＝v₀t₁＋

＝20×0.5 m＋ m＝48.4 m

而狗通過的位移為x₂＝v(t₁＋t)＝4×(0.5＋3.2)＝14.8 m，x₂＋33＝47.8 m

因?yàn)?i>x₁>x₂＋33，所以狗將被撞．

答案　(1)50 m　(2)－5 m/s²　(3)狗將被撞