Question

子彈從與水平面成60°角的槍口射出（如圖3-4-6），它離開槍口的速度是400 m/s，在子彈到達(dá)最高點時，它的速度是多少？它的運動方向怎樣？在395 m高處子彈的速度是多少？（取g=10 m/s²）

圖3-4-6

Answer 1

解析：求某高處速度的思路：可據(jù)豎直方向位移公式求得經(jīng)過該處所需時間（要理解兩個時間解的物理含義），然后分別據(jù)時間求取上升與下落過程中經(jīng)過該高度處的豎直速度，水平速度可以據(jù)已知條件求得，最終據(jù)速度合成求取某高處的速度值.

（1）最高點A處速度：

v_a=而v_y=0

所以，v_a=v_x=v₀cos60°=400× m/s=200 m/s

與水平方向夾角為θ′

則tanθ′= =0，即最高點速度沿水平方向.

（2）豎直方向高度為h

則h=v₀sinθ·t-gt²

則395=400×t-×10t²

整理后得：t₁=1.1 s，t₂=68.1 s

此處t₁=1.1 s表示子彈在上升途中到達(dá)395 m所需時間，經(jīng)t₂=68.1 s后，是子彈在落回地面途中離地為395 m高所需時間.

上升途經(jīng)395 m高處速度：

v_上= m/s

≈390 m/s

由出發(fā)點到最高點所經(jīng)時間：

t′=s≈34.6 s

由最高點下落到395 m處所需時間

t₂′=t₂-t′=68.1 s-34.6 s=33.5 s

則下落途經(jīng)395 m高處的速度：

v_下= m/s≈390 m/s.