Question

11．一個質(zhì)量為m=1kg的長木板置于光滑水平地面上，木板上放質(zhì)量分別m_A=1kg和m_B=2kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.3，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示（重力加速度g取10m/s²）．則下列說法正確的是（　　）

• A． 若F=1N，則A、B都靜止不動
• B． 若F=2N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5N
• C． 若F=5N，則B物塊所受摩擦力大小為2N
• D． 若F=6N，則B物塊的加速度為1m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)滑動摩擦力公式求出A、B與木板之間的最大靜摩擦力，比較拉力和最大靜摩擦力之間的關(guān)系判斷物體的運動情況，進而判斷物體所受摩擦力的情況，根據(jù)牛頓第二定律求出B的加速度和B受到的摩擦力．

解答 解：A與木板間的最大靜摩擦力為：f_A=μm_Ag=0.3×1×10N=3N，
B與木板間的最大靜摩擦力為：f_B=μm_Bg=0.3×2×10N=6N，
如果A先發(fā)生滑動，以木板和B為研究對象可得系統(tǒng)的加速度大小為：a₁=$\frac{μ{m}_{A}g}{m+{m}_{B}}=\frac{3}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$；
假設(shè)B先發(fā)生滑動，根據(jù)牛頓第二定律可得系統(tǒng)的加速度大小為：a₂=μg=3m/s²；
所以系統(tǒng)能夠保持相對靜止的最大加速度為1m/s²，設(shè)此時的拉力大小為F_m，則有：F_m=（m+m_A+m）a₁=4×1N=4N．
A、F=1N時，A、B和木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，故A錯誤；
B、F=2N＜F_m，A、B和木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，加速度大小為：a₂=$\frac{F}{m+{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{2}{4}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$；
以A為研究對象根據(jù)牛頓第二定律可得：F-f=m_Aa₂，解得：f=1.5N，故B正確；
C、若F=5N＞F_m，A和木板相對滑動，加速度大小為：a₁=$\frac{μ{m}_{A}g}{m+{m}_{B}}=\frac{3}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$；此時B受到的摩擦力為：f′_B=m_Ba₁=2×1N=2N； 故C正確；
D、若F=6N＞F_m，A和木板相對滑動，加速度大小為：a₁=$\frac{μ{m}_{A}g}{m+{m}_{B}}=\frac{3}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$；故D正確；
故選：BCD．

點評 本題以常見的運動模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應(yīng)用等知識；解決的關(guān)鍵是正確對三個物體進行受力分析，判斷物體之間的相對運動情況是解答此類問題的關(guān)鍵．