Question

7．甲、乙兩車在同一水平路面上的兩平行車道做直線運動，某時刻乙車在前、甲車在后，相距6m，從此刻開始計時，兩車運動的v-t圖象如圖所示，在0一8s內(nèi)，下列說法正確的是（　�。�

• A． t=4s時兩車相距2m
• B． t=4s時兩車相遇
• C． t=8s時兩車相遇
• D． 開始時兩車相距最遠

Answer 1

分析 根據(jù)圖象與時間軸圍成的面積可求出兩車的位移，則可確定何時兩車相遇；能夠畫出兩車的運動情景過程，了解兩車在過程中的相對位置從而判斷選項．

解答 解：A、圖象與時間軸圍成的面積可表示位移，則0-4s，甲的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}×（8+16）×4$=48m，乙的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}×（8+12）×4$=40m，甲、乙兩車在同一水平道路上，乙車在前、甲車在后，相距S=6m，所以當t=4s時，甲車在前，乙車在后，相距2m．所以當t=4s時兩車不相遇．故A正確，B錯誤．
C、0-6s，甲的位移為${x}_{1}′=\frac{1}{2}×（4+16）×6$=60m，乙的位移為${x}_{2}′=\frac{1}{2}×（6+12）×6$=54m，兩車第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s時兩車速度相等，乙在甲的前面相距8m-4m=4m，據(jù)此可知此時刻兩車不相遇，故C錯誤．
D、開始時乙車在前，甲車在后，甲的速度大于乙的速度，所以兩車間的距離減小，6s末相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s時兩車速度相等，乙在甲的前面相距8m-4m=4m，所以開始時兩車相距最遠，故D正確．
故選：AD．

點評 速度-時間圖象中要注意觀察三點：一點，注意橫縱坐標的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內(nèi)物體通過的位移．