Question

在“測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，圖為一次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，按時(shí)間順序取1、2、3、4、5、6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5、6點(diǎn)到紙帶任選的參考點(diǎn)0的距離如圖所示（單位：cm）．
（1）由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)2、4所代表時(shí)刻的即時(shí)速度大小v₂=

0.18

m/s，v₄=

0.34

m/s．
（2）小車的加速度大小a=

0.8

m/s²，計(jì)數(shù)點(diǎn)6所代表時(shí)刻的即時(shí)速度大小v₆=

0.51

m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2、4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₂=

x13

2T

=

(6.80-3.20)×10-2

0.2

m/s=0.18m/s
v₄=

x35

2T

=

(13.60-6.80)×10-2

0.2

m/s=0.34m/s
（2）由于按時(shí)間順序取1、2、3、4、5、6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以0計(jì)數(shù)點(diǎn)與1計(jì)數(shù)點(diǎn)并不是相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，舍掉0到2段紙帶，用剩余4段解加速度，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對2個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=

[(18.20-9.80)-(9.80-4.60)]×10-2

4×0．12

m/s²=0.8m/s²
v₅=

x46

2T

=

(18.20-9.80)×10-2

2×0.1

m/s=0.42m/s
所以：v₆=v₅+aT=0.50m/s
故答案為：0.18，0.34，0.8，0.51

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．