Question

1．如圖所示，一個(gè)小物體由斜面上A點(diǎn)以初速v₀水平拋出，然后落到斜面上B點(diǎn)，已知斜面的傾角為θ，空氣阻力可忽略，求物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離斜面的最遠(yuǎn)距離s．

Answer 1

分析 將物體的運(yùn)動(dòng)分解到斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向，由題意可找出給出的已知條件，根據(jù)平拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求解．

解答 解：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，鋼球距離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)有：豎直分速度 v_y=v₀tanθ
又鋼球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v_y=gt，則得 t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$；
如圖，將物體的運(yùn)動(dòng)分解到斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向，建立如圖的坐標(biāo)系，可知y方向?yàn)樨Q直上拋，得：
離斜面最大高度 h_max=$\frac{{v}_{y0}^{2}}{2gcosθ}$=$\frac{（{v}_{0}sinθ）^{2}}{2gcosθ}$
答：物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距離斜面的最遠(yuǎn)距離為$\frac{（{v}_{0}sinθ）^{2}}{2gcosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用能力，要注意隱含的條件：位移的方向與水平方向的夾角為θ．在解決平拋運(yùn)動(dòng)的題目時(shí)，要注意運(yùn)動(dòng)的合成與分解的靈活應(yīng)用．