Question

14．如圖所示，M為一線圈電阻r=0.4Ω的電動(dòng)機(jī)，電阻R=24Ω，電池電動(dòng)勢E=40V．當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，理想電流表的示數(shù)I₁=1.6A；當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)I₂=4.0A．求電鍵S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱消耗的功率和轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率．

Answer 1

分析 當(dāng)S斷開時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的內(nèi)阻；當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，已知電流表的示數(shù)，求出路端電壓，由歐姆定律求出通過R的電流，得到通過電動(dòng)機(jī)的電流，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于電功率與內(nèi)部消耗的熱功率之差．

解答 解：設(shè)電源內(nèi)阻為r′，當(dāng)S斷開時(shí)，有：${I_1}=\frac{E}{R+r′}$，
即：1.6=$\frac{40}{24+r}$，
得：r′=1Ω．
當(dāng)S合上時(shí)，I₂=4A，則有：U_內(nèi)=I₂•r′=4V
U_外=E-U_內(nèi)=40V-4V=36V，也即電動(dòng)機(jī)兩端電壓為36V，所以有：
P_熱=I²r=（I₂-$\frac{{U}_{外}}{R}$）²r=（4-$\frac{36}{24}$）²×0.4=2.5W
P_機(jī)=P_總-P_熱=（I₂-$\frac{{U}_{外}}{R}$）×U_外-2.5=87.5W
答：開關(guān)S閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱消耗的功率為2.5W，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為87.5W．

點(diǎn)評 對于電動(dòng)機(jī)電路，正常工作時(shí)是非電阻電路，根據(jù)能量守恒求解其輸出功率，要區(qū)分電動(dòng)機(jī)的輸出功率與效率的不同，不能混淆．