Question

11．跳臺滑雪運動的跳臺是利用山勢特別建造的．如圖所示，運動員在助滑道上獲得高速度后起跳，在空中飛行一段時間后著陸．若把運動員從a起跳后至b的運動看作平拋運動，已知運動員和滑雪板總質量為70kg，ab間豎直高度H為20m，水平距離x為20$\sqrt{3}$m．取b點所在高度為零重力勢能面（g取10m/s²），求：
（1）運動員在空中的飛行時間．
（2）運動員的初速度大�。�

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據下降的高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出初速度．

解答 解：（1）根據H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）運動員的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{20\sqrt{3}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
答：（1）運動員在空中的飛行時間為2s；
（2）運動員的初速度大小為$10\sqrt{3}$m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．