Question

19．如圖，平行板電容器板間電壓為U，板間距為d，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，讓質(zhì)子流以初速度v₀垂直電場(chǎng)射入，沿a軌跡落到下板的中央，現(xiàn)只改變其中一條件，讓質(zhì)子沿b軌跡落到下板邊緣，則可以將（　�。�

• A． 開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)
• B． 初速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． 板間電壓變?yōu)?\frac{U}{4}$
• D． 豎直移動(dòng)上板，使板間距變?yōu)?d

Answer 1

分析 以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答 解：A、開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電容器極板電荷量不變，電容器電容不變，電容器兩極板間電壓不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，質(zhì)子所受電場(chǎng)力不變，加速度不變，所以仍落到下板的中央，故A錯(cuò)誤；
B、將初速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}$，質(zhì)子加速度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，質(zhì)子的水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的一半，不可能到達(dá)下板邊緣，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)板間電壓變?yōu)?\frac{U}{4}$時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$，電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$，加速度變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$，根據(jù)$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$知，時(shí)間為原來(lái)的2倍，由$x={v}_{0}^{\;}t$知水平位移為原來(lái)的2倍，所以能沿b軌跡落到下板邊緣，故C正確；
D、豎直移動(dòng)上板，使板間距變?yōu)?d，則板間場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，電場(chǎng)力為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，加速度為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，根據(jù)$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$知時(shí)間為原來(lái)的$\sqrt{2}$倍，水平位移為原來(lái)$\sqrt{2}$倍，不能到達(dá)下板邊緣，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律處理粒子運(yùn)動(dòng)．