Question

如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三個(gè)物體的質(zhì)量分別為2m、m、m，它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R．當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)．若A、B、C三個(gè)物體相對(duì)圓盤處于靜止，則下列判斷正確的是（　　）

A．C物體所需要的向心力最大

B．B物體受到的靜摩擦力最小

C．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，A比C先滑動(dòng)

D．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

分析：物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，而向心力大小由物體的質(zhì)量與半徑?jīng)Q定．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，提供的靜摩擦力隨之而增大．當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)．因此是否滑動(dòng)與質(zhì)量無關(guān)，是由半徑大小決定．

解答：解：A、當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體相對(duì)圓盤靜止，它們的角速度相同，由公式F=mω²r得知：由于C物體與B物體同質(zhì)量，但半徑大．所以C物體的向心力大于B物體．A物體與C物體的向心力大小相等．故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體相對(duì)圓盤靜止，它們的角速度相同，向心力最小的是B物體，由于靜摩擦力提供向心力．所以靜摩擦力B物體最�。�故B正確；
C、當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，仍由靜摩擦力提供向心力．當(dāng)向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)．可得當(dāng)半徑越大時(shí)，需要的向心力越大．由于A的最大靜摩擦力最大，所以C比A先滑動(dòng)．故C錯(cuò)誤．；
D、當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，仍由靜摩擦力提供向心力．對(duì)于A、B：kmg=mω²r，兩個(gè)物體同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力，所以兩者一起滑動(dòng)．故D錯(cuò)誤；
故選B

點(diǎn)評(píng)：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力．根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)的條件分析哪個(gè)物體先滑動(dòng)．