Question

8．質(zhì)子（p）和α粒子（氦原子核）其質(zhì)量之比為1：4，電荷量之比為1：2，它們以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑分別為R_p和R_α，周期分別為T_p和T_α．則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． R_p：R_α=1：2，T_p：T_α=1：2
• B． R_p：R_α=1：1，T_p：T_α=1：1
• C． R_p：R_α=1：1，T_p：T_α=1：2
• D． R_p：R_α=1：2，T_p：T_α=1：1

Answer 1

分析 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，然后求出軌道半徑之比，根據(jù)粒子的周期公式求出周期之比．

解答 解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
質(zhì)子和α粒子的半徑之比：$\frac{{R}_{p}}{Rα}$=$\frac{{m}_{1}{q}_{2}}{{m}_{2}{q}_{1}}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{1}{2}$，
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式：T=$\frac{2πm}{qB}$，
質(zhì)子與α粒子的周期之比：$\frac{{T}_{p}}{{T}_{α}}$=$\frac{{m}_{1}{q}_{2}}{{m}_{2}{q}_{1}}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{1}{2}$，故A正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑即可正確解題．