Question

1．如圖所示，有一電子（電荷量為e）由靜止經(jīng)過(guò)電壓U₀加速后，進(jìn)入兩塊間距為d，電壓為U的平等金屬板間，若電子從兩板正中間射入，且剛好能穿出電場(chǎng)，求：金屬板AB的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 電子先在加速電場(chǎng)中加速，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由于電子正好能穿過(guò)電場(chǎng)，所以在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)的距離就是$\frac{1}{2}$d，由此可以求得極板的長(zhǎng)度．

解答 解：設(shè)電子飛離加速電場(chǎng)時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理：
eU₀=$\frac{1}{2}$mv²…①
電子在平行板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=$\frac{L}{v}$…②
電子在平行板間的加速度為：
a=$\frac{eU}{md}$…③
電子的偏轉(zhuǎn)的距離：
y=$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at²…④
由①②③④解得：
L=d$\sqrt{\frac{2{U}_{0}}{U}}$．
答：金屬板AB的長(zhǎng)度為d$\sqrt{\frac{2{U}_{0}}{U}}$．

點(diǎn)評(píng) 電子先在加速電場(chǎng)中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律逐個(gè)過(guò)程分析即可．