Question

17．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3s后又恰好垂直撞擊傾角為45^°的斜面．已知圓軌道半徑為R=1m，小球的質(zhì)量為m=1kg，g取10m/s²．則（　�。�

• A． 小球在斜面上的撞擊點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9m
• B． 小球在斜面上的撞擊點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9m
• C． 小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，受到軌道的作用力N_B的大小是1N
• D． 小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，受到軌道的作用力N_B的大小是2N

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球撞在斜面上的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則得出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，即B點(diǎn)的速度，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移．根據(jù)牛頓第二定律求出軌道在B點(diǎn)對(duì)小球的作用力．

解答 解：AB、小球撞在斜面上時(shí)的豎直分速度為：v_y=gt=10×0.3m/s=3m/s，根據(jù)平行四邊形定則知：$tan45°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得小球在B點(diǎn)的速度為：v₀=v_y=3m/s，可知C、B間的水平距離為：x=v₀t=3×0.3m=0.9m，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：$mg-{N}_{B}=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，解得：N_B=$mg-m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}=10-1×\frac{9}{1}N=1N$，方向向上，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵．