Question

19．如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)E=6V，電阻R₁=8Ω，電動(dòng)機(jī)繞組的電阻R₀=2Ω．電鍵S₁始終閉合，當(dāng)電鍵S₂斷開(kāi)時(shí)，流過(guò)電阻R₁的電流是0.6A；當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)，電阻R₁的電功率是2W，求：
（1）電源的內(nèi)阻；
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)流過(guò)電源的電流；
（3）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)S₂斷開(kāi)時(shí)R₁消耗的功率為P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，即可求出內(nèi)阻r．
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)，根據(jù)電阻R₁的電功率求出R₁兩端的電壓和通過(guò)R₁的電流，再根據(jù)E=U+Ir，求出總電流．
（3）先求出流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，根據(jù)P_出=UI₂-I₂²R求電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

解答 解：（1）設(shè)電鍵S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，流過(guò)R₁的電流I₁，則 P₁=${I}_{1}^{2}{R}_{1}$=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，
解得：r=2Ω
（2）電鍵S₂閉合后，流過(guò)電源的電流為I，R₁兩端的電壓為U₁，功率為P₁，則：${P}_{1}=\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$
電路中的電流：I=$\frac{E-{U}_{1}}{r}$
聯(lián)立兩式解得：I=1A
（3）設(shè)流過(guò)R₁電流為I₁′，流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為I_M，功率為P_M，輸出功率為P_出，則：${I}_{1}′=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$
I_M=I-I₁′
對(duì)電動(dòng)機(jī)：P_M=U₁I_M
${P}_{出}={P}_{M}-{I}_{M}^{2}{R}_{0}$
聯(lián)立解得：P_出=1.5W
答：（1）電源的內(nèi)阻是2Ω；
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)流過(guò)電源的電流是1A；
（3）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率是1.5W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠靈活運(yùn)用閉合電路歐姆定律，以及知道電動(dòng)機(jī)輸入功率、輸出功率、熱功率的關(guān)系．