Question

2．如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)，若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m₁和m₂，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．本實(shí)驗(yàn)中m₁=0.5kg，m₂=0.1kg，μ=0.2，取g=10m/s²．
（1）當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大小
（2）要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，球拉力應(yīng)滿足的條件
（3）若本實(shí)驗(yàn)中砝碼與紙板左端的距離d=0.1m，砝碼移動(dòng)的距離超過l=0.002，人眼就能感知，為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用摩擦力公式求出紙板與砝碼受到的摩擦力，然后求出摩擦力大小．
（2）應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，要使紙板相對(duì)于砝碼運(yùn)動(dòng)，紙板的加速度應(yīng)大于砝碼的加速度，然后求出拉力的最小值．
（3）應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出位移，然后求出拉力大小

解答 解：（1）紙板所受摩擦力的大小為：
f=μm₁g+μ（m₁+m₂）g
代入數(shù)據(jù)you：f=0.2×0.5×10+0.2（0.5+0.1）×10=2.2N…①
（2）設(shè)砝碼的加速度為a₁，紙板的加速度為a₂，則有：
μm₁g=m₁a₁…②
F-μm₁g-μ（m₁+m₂）g=m₂a₂…③
發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)需要
a₂＞a₁…④
由②③④得：
F＞2.4N                                      
（3）紙板抽出前砝碼運(yùn)動(dòng)的距離：
x₁=$\frac{1}{2}$a₁t${\;}_{1}^{2}$…⑤
紙板運(yùn)動(dòng)距離：
d+x₁=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{1}^{2}$…⑥
紙板抽出后砝碼運(yùn)動(dòng)的距離：
x₂=$\frac{1}{2}{a}_{3}$t${\;}_{2}^{2}$…⑦
μm₁g=m₁a₃…⑧
由題意知：
a₁t₁=a₃t₂…⑨
l=x₁+x₂…⑩
由③⑤⑥⑦⑧⑨⑩得：F=22.4N                                         
答：（1）當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大小為2.2N；
（2）使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，球拉力應(yīng)滿足的條件F＞2.4N；    
（3）若本實(shí)驗(yàn)中砝碼與紙板左端的距離d=0.1m，砝碼移動(dòng)的距離超過l=0.002，人眼就能感知，為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少為22.4N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求拉力大小，應(yīng)用摩擦力公式求出摩擦力大小，知道拉動(dòng)物體需要滿足的條件，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題