長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，磁感應強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為q的正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以初速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，求初速度v的范圍．
如圖所示：
由題意知，帶正電的粒子從左邊射出磁場，其在磁場中圓周運動的半徑R＜
L
4
；
因為粒子在磁場中做圓周運動洛倫茲力提供向心力即：
qvB=m
v2
R

可得粒子做圓周運動的半徑：
R=
mv
qB

粒子從左邊射出，則：
mv
qB
＜
L
4
，即v＜
qBL
4m

帶正電的粒子不從右邊射出，如圖所示，此時粒子的最大半徑為R，由上圖可知：
R2=L2+（R-
L
2
）2
可得粒子圓周運動的最大半徑：
R=
5L
4

又因為粒子做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，粒子不從右邊射出，則：
mv
qB
＞
5L
4

即此時v＞
5qBL
4m

所以粒子不從磁場區(qū)域射出速度滿足：v＜
qBL
4m
或者v＞
5qBL
4m
．
答：初速度v的范圍：v＞
5qBL
4m
或v＜
qBL
4m
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一帶電荷量為C的質(zhì)點，只受到重力、電場力和空氣阻力三個力作用，由空中的a點運動到b點，重力勢能增加3J，克服空氣阻力做功0.5J，機械能增加0.5J，則下列判斷正確的是
A．a、b兩點間的電勢差V
B．質(zhì)點的動能減少2.5J
C．空間電場一定是勻強電場
D．若空間還存在勻強磁場，則質(zhì)點一定是做曲線運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從兩平行金屬板的正中間沿與勻強電場相垂直的方向射入，如圖所示，不計重力，當粒子的入射速度為υ0時，它恰好能穿過這電場而不會碰到金屬板．現(xiàn)欲使入射速度為
υ0
2
的此帶電粒子也恰好能穿過這電場而不碰到金屬板，則在其他量不變的情況下，必須（　　）
A．使粒子的帶電荷量減小為原來的
1
2
B．使兩板間的電壓減小為原來的
1
4
C．使兩板間的距離增大為原來的2倍
D．使兩板間的距離增大為原來的4倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，光滑絕緣軌道ABP豎直放置，其軌道末端切線水平，在其右側(cè)有一正交的勻強電場、磁場區(qū)域，電場豎直向上，磁場垂直紙面向里．一帶電小球從軌道上的A點靜止滑下，經(jīng)P點進入場區(qū)后，恰好沿水平方向做直線運動．則
（1）小球做沿水平方向做______直線運動（選選填“勻速”，“勻變速”或“變加速”）．
（2）小球帶______電（選填“正”或“負”）；
（3）若小球從B點由靜止滑下，進入場區(qū)后將立即向______偏（選填“上”或“下”）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，電量為q的液滴做半徑為R的勻速圓周運動，已知電場強度為E，磁感應強度為B，則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為（　�。�
A．
Eq
g
，
BgR
E
B．
B2qR
E
，
E
b
C．B
Rq
g
，
qRg
D．
Eq
g
，
E
B

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，足夠長的絕緣粗糙棒傾斜放置，棒上套有電量為q不會漏電的帶正電小球，質(zhì)量為m．現(xiàn)將此棒放入沿水平方向且相互垂直的勻強磁場和勻強電場中，小球由靜止開始下滑的過程中（　�。�
A．小球加速度逐漸減少直到為零
B．小球速度一直增大，直到最后勻速
C．小球受到摩擦力一直減少，直到速度最大時為零
D．小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，勻強電場E豎直向下，勻強磁場B垂直紙面向里．現(xiàn)有三個帶有等量同種電荷的油滴a、b、c，若將它們分別置入該區(qū)域中，油滴a做勻速圓周運動，油滴b向左水平勻速運動，油滴c向右水平勻速運動，則比較三個油滴所受重力Ga、Gb、Gc的大小，最大的是______，最小的是______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，間距為L的兩水平極板間存在相互垂直的勻強電場與勻強磁場，其場強大小分別為E和B．已知磁場方向垂直紙面向里，若一帶正電的粒子以某一初速度由兩極板左側(cè)邊界的中點垂直電場和磁場方向射入，恰好沿水平直線運動（不計重力），則
（1）極板間的電場方向怎樣？粒子的初速度為多少？
（2）若只撤去電場，粒子恰好與上極板垂直相碰，則粒子的電荷量與質(zhì)量之比
q
m
為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

某種加速器的理想模型如題15-1圖所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓的變化圖像如圖15-2圖所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場。若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，在磁場中運動時間T0后恰能再次從a 孔進入電場加速�，F(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了。(粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力)
(1)若在t=0時刻將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時的動能；
(2)現(xiàn)在利用一根長為L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場中時管內(nèi)無磁場，忽略其對管外磁場的影響)，使題15-1圖中實線軌跡(圓心為O)上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請在答題卡圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管；
(3)若將電壓的頻率提高為原來的2倍，該粒子應何時由板內(nèi)a孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？

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