地球質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力常量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度．

(1)試推導由上述各量表達的第一宇宙速度的計算式，要求寫出推導依據(jù)．

(2)若已知第一宇宙速度的大小v＝7.9 km/s，地球半徑R＝6.4×103 km，萬有引力常量G＝6.7×10－11 N·m2/kg2，求地球質(zhì)量．(結果保留兩位有效數(shù)字)

答案：
解析：

　　(1)由萬有引力提供向心力，則有：GMm/R2＝mv2/R，所以有v＝．

　　(2)由上式可知：M＝v2R/G，代入數(shù)據(jù)可計算得：M＝5.9×1024 kg．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?湛江二模）若已知地球質(zhì)量為M，半徑為R．萬有引力常數(shù)為G，以下說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉角速度為ω，萬有引力恒量為G，若規(guī)定物體離無窮遠處勢能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時，具有的引力勢能可表示為Ep=-
GMm
r
．
（1）試證明一質(zhì)量m的衛(wèi)星在離地面距離為h時所具有的機械能為E=-
GMm
2(R+h)
；
（2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設空間站離地面高度為h，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能達到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的初動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力為G。有關同步衛(wèi)星，下列表述正確的是

       A.衛(wèi)星距離地面的高度為

       B.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度

       C.衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為

       D.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來源：2011年湖南省郴州市嘉禾一中高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉角速度為ω，萬有引力恒量為G，若規(guī)定物體離無窮遠處勢能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時，具有的引力勢能可表示為．
（1）試證明一質(zhì)量m的衛(wèi)星在離地面距離為h時所具有的機械能為；
（2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設空間站離地面高度為h，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能達到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的初動能．

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