Question

（10分）將一測力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力。圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量ｍ＝0.05kg的小擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置�！�AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）。由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，(g取10m/s²，=0.89)，求：

⑴單擺的振動(dòng)周期和擺長。
⑵擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)的速度。
⑶圖乙中細(xì)線拉力最小值為多少？

Answer 1

解：(1)由F -t圖可得：T=0.4πs （1分）
由T=2π（3分）    得L=0.4m   （2分）
（2）由F -t圖可得，擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)細(xì)線的拉力F_max= 0.510N，此時(shí)有：
F_max-mg=m（3分） 所以v ="0.089m/s       " （3分）
（3）A®B機(jī)械能守恒，   （2分）
F_min=mgcosq             （1分）
解得：F_min="0.495N                         " （1分）

略