如圖1所示，在x軸上0到d范圍內(nèi)存在電場（圖中未畫出），x軸上各點(diǎn)的電場沿著x軸正方向，并且電場強(qiáng)度大小E隨x的分布如圖2所示；在x軸上d到2d范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m，電量為+q粒子沿x軸正方向以一定速度從O點(diǎn)進(jìn)入電場，最終粒子恰從坐標(biāo)為（2d，
3
3
d）的P點(diǎn)離開磁場．不計粒子重力．
（1）求在x=0.5d處，粒子的加速度大小a；
（2）求粒子在磁場中的運(yùn)動時間t；
（3）類比是一種常用的研究方法．對于直線運(yùn)動，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法．請你借鑒此方法，并結(jié)合其他物理知識，求電場對粒子的沖量大小I．
（1）由圖象，x=0.5d處，電場強(qiáng)度為E=0.5E0，由牛頓第二定律得：
qE=ma
解得：a=
qE0
2m
．
（2）在磁場中運(yùn)動軌跡如圖，設(shè)半徑為R，由幾何關(guān)系
R2=d2+(R-
3
3
d)2
解得：R=
2
3
3
d．
設(shè)圓弧所對圓心為α，滿足：sinα=
d
R
=
3
2

解得：α=
π
3
．
粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，設(shè)在磁場中運(yùn)動的周期為T，粒子在磁場的運(yùn)動速率為v，
圓運(yùn)動半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律：
qvB=m
v2
R

粒子運(yùn)動的周期T=
2πR
v
=
2πm
qB
．
所以，粒子在磁場中運(yùn)動時間t=
α
2π
T=
πm
3qB
．
（3）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得：
qvB=m
v2
R
，又粒子做圓周運(yùn)動的半徑R=
2
3
3
d．
解得粒子在磁場中的運(yùn)動速度v=
2
3
qBd
3m
．
由圖象可知，電場中電場力對粒子做功W=
1
2
qE0d．
設(shè)粒子剛進(jìn)入電場時速度為v0，根據(jù)動能定理：W=
1
2
mv2-
1
2
mv02．
解得：v0=
v2-
2W
m
=
(
2
3
qBd
3m
)2-
qE0d
m
．
根據(jù)動量定理：I=mv-mv0=
2
3
qBd
3
-
4q2B2d2
3
-qE0dm
．
答：（1）在x=0.5d處，粒子的加速度大小為
qE0
2m
．
（2）粒子在磁場中的運(yùn)動時間為
πm
3qB
．
（3）電場對粒子的沖量大小為
2
3
qBd
3
-
4q2B2d2
3
-qE0dm
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖（甲）所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成（整個裝置處于真空中。圖中只畫出了6個圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達(dá)到最佳加速效果，應(yīng)當(dāng)調(diào)節(jié)至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。
質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3……An，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細(xì)實線和細(xì)虛線了幾個），每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強(qiáng)度和方向均相同的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的一條直徑的兩端，如圖（乙）所示。這就為實現(xiàn)正、負(fù)電子的對撞作好了準(zhǔn)備。
（1）若正電子進(jìn)入第一個圓筒的開口時的速度為v0，且此時第一、二兩個圓筒的電勢差為U，正電子進(jìn)入第二個圓筒時的速率多大？
（2）正、負(fù)電子對撞時的速度多大？
（3）為使正電子進(jìn)入圓形磁場時獲得最大動能，各個圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件？
（4）正電子通過一個圓形磁場所用的時間是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y=r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E．從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計重力、粒子間的相互作用力及阻力的作用．求：
（1）質(zhì)子射入磁場時速度的大�。�
（2）沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時間；
（3）與x軸正方向成30°角（如圖所示）射入的質(zhì)子，從離開磁場到達(dá)y軸所需要的時間．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子（重力不計），以初速度v由狹縫S1，垂直進(jìn)入電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中．
（1）為了使此粒子不改變方向從狹縫S2穿出，則必須在勻強(qiáng)電場區(qū)域加入勻強(qiáng)磁場，求勻強(qiáng)磁場B1的大小和方向．
（2）帶電粒子從S2穿出后垂直邊界進(jìn)入一個矩形區(qū)域，該區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，若射入點(diǎn)與射出點(diǎn)間的距離為L，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷
q
m
=106C/kg的負(fù)電荷于電場中的．點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過
π
15
×10-5s后電荷以v0=1.5X104m/sS的速度通過MN進(jìn)人其上方的均勻磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化．圖中以垂直紙面向里為正，電荷通過MN時為t=0時刻．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E及O點(diǎn)與直線MN之間的距離；
（2）如果在O點(diǎn)正右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板的時間．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，I、Ⅱ是豎直平面內(nèi)兩個相同的半圓形光滑絕緣軌道，K為軌道最低點(diǎn)．軌道I處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，軌道II處于水平向右的勻強(qiáng)電場中．兩個完全相同的帶正電小球a、b從靜止開始下滑至第一次到達(dá)最低點(diǎn)k的過程，則此過程帶電小球a、b相比（　　）
A．球a所需時間較長
B．球b機(jī)械能損失較多
C．在K處球a速度較大
D．在K處球b對軌道壓力較大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

容器內(nèi)某放射性原子在衰變生成新核過程中放出一個粒子，設(shè)該粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)粒子從放射源出進(jìn)入平行極板S1窄縫時初速度近似為零，平板電極S1和S2間的電勢差為U，粒子經(jīng)電場加速后，沿OX方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，OX垂直平板電極S2，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場右邊界MN時，其速度方向與OX方位的夾角θ=60°，如圖所示，整個裝置處于真空中．
（1）求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動的軌道半徑R；
（2）求粒子在磁場中運(yùn)動所用時間t；
（3）若撤去磁場，并在原磁場區(qū)域加上平行于極板方向的勻強(qiáng)電場，使粒子仍然從邊界MN上岸原方向出射，求所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示R為某種放射性元素，虛線框內(nèi)是水平方向的勻強(qiáng)磁場，PQ是厚紙板，MN是熒光屏，實驗時發(fā)現(xiàn)屏上O、A兩處有亮斑，下面判斷正確的是（　�。�
A．磁場方向指向紙內(nèi)，到達(dá)O點(diǎn)的是中子
B．磁場方向指向紙內(nèi)，到達(dá)A點(diǎn)的是β粒子
C．增強(qiáng)磁場有可能使A處亮斑消失
D．增強(qiáng)磁場有可能在O點(diǎn)之上新增一個亮斑

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，圓形勻強(qiáng)磁場半徑R=lcm，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=IT，方向垂直紙面向里，其上方有一對水平放置的平行金屬板M、N，間距d=1cm，N板中央開有小孔S．小孔位于圓心0的正上方，S與O的連線交磁場邊界于A．兩金屬板通過導(dǎo)線與匝數(shù)為100匝的矩形線圈相連（為表示線圈的繞向，圖中只畫了2匝），線圈內(nèi)有垂直紙面向里且均勻增加的磁場，穿過線圈的磁通量變化率為
△φ
△t
=100wb/s．位于圓形磁場邊界上某點(diǎn)（圖中未畫出）的離子源P，在紙面內(nèi)向磁場區(qū)域發(fā)射速度大小為v=5
3
×105m/s，方向指向圓心的帶正電的離子，離子的比荷為
q
m
=5×107c/kg，經(jīng)一段時間后離子從磁場邊界A點(diǎn)射出，沿直線AS進(jìn)入M、N間的電場．（不計離子重力；離子碰到極板將被吸附）求：
（1）M、N間場強(qiáng)的大小和方向；
（2）離子源P到A點(diǎn)的距離；
（3）請計算說明離子進(jìn)入M、N間電場后能否返回？
（4）離子在磁場中運(yùn)動的總時間（計算時取π=3）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案