Question

如圖12-3-14所示，一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速大小為0.6 m/s，P質(zhì)點(diǎn)橫坐標(biāo)x="0.96" m，從圖中狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

圖12-3-14
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰？
（3）P質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向如何？

Answer 1

（1）P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間，就是初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.18 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)所需要的時(shí)間，則t₁=,又Δx₁=（0.96-0.18）m="0.78" m，所以t₁= s="1.3" s.
（2）P質(zhì)點(diǎn)第二次到達(dá)波峰的時(shí)間等于初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.06 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P質(zhì)點(diǎn)所需要的時(shí)間與一個(gè)周期的和，則
t₂=+T=,又Δx₂=（0.96-0.06） m="0.9" m，λ="0.24" m，所以
t₂= s="1.9" s，從P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)也可發(fā)現(xiàn)，t₂應(yīng)為t₁與1.5T的和，同樣可得t₂="1.9" s.
（3）P質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始的振動(dòng)方向就是初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.24 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.因?yàn)闄M波沿x軸正向傳播，所以x坐標(biāo)為0.24 m處質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，故P質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)的方向也沿y軸負(fù)方向.

P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間，就是初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.18 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)所需要的時(shí)間；P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間等于初始時(shí)刻x坐標(biāo)為0.06 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P質(zhì)點(diǎn)所需要的時(shí)間.