Question

2．如圖所示A，B兩物體套在水平桿CD上，在裝置的帶動下可以繞豎直轉軸OO′勻速轉動，A到OO′軸的距離為R，B到OO′軸的距離為2R，A，B用不可伸長的輕繩連接，可沿CD桿滑動，已知m_A=m_B=m，桿CD對物體A，B的最大靜摩擦力均為F_m，要保持A，B相對OO′軸距離不變，求裝置繞OO′軸轉動的最大角速度ω．

Answer 1

分析 兩個物體共軸轉動，角速度相等，B所需要的向心力比A的大，靜摩擦力達到最大值時，此時角速度最大．根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式解答即可．

解答 解：由題知，A、B的角速度相等，由向心力公式F_n=mω²R，知B所需要的向心力比A的大，靜摩擦力達到最大值時，方向指向圓心，即將開始向外滑動，此時角速度最大．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對A有：T-F_m=mω²R
對B有：F_m+T=mω²•2R
聯(lián)立解得：ω=$\sqrt{\frac{2{F}_{m}}{mR}}$
答：裝置繞OO′軸轉動的最大角速度ω為$\sqrt{\frac{2{F}_{m}}{mR}}$．

點評 本題的關鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源和角速度的條件，運用隔離法進行解答．