Question

3．t=0時，甲乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的是（　�。�

• A． 在第1小時末，乙車改變運動方向
• B． 在第2小時末，甲乙兩車相距25km
• C． 在前4小時內，乙車運動加速度的大小總比甲車的大
• D． 在第4小時末，甲乙兩車相遇

Answer 1

分析 根據(jù)圖象知識可得出兩物體在任一時刻的速度、每段的加速度及任一時間段內的位移；則根據(jù)兩物體的運動關系可判斷各選項是否正確

解答 解；A、由圖可知，2小時內乙車一直做反方向的運動，1小時末時開始減速但方向沒有變，故A錯誤；
B、圖象與時間軸圍成的面積為汽車運動的位移，則可知，2小時內，甲車正向運動的位移為x_甲=$\frac{1}{2}$×2×30km=30km；而乙車反向運動，其位移大小x_乙=$\frac{1}{2}$×2×30km=30km；因兩車相向運動，且初始時刻相距70km，則2小時末時，兩車還相距10km；故B錯誤；
C、圖象的斜率表示加速度，由圖可知，乙車的圖象斜率總是大于甲車的圖象的斜率，故乙車的加速度總比甲車的大，故C正確；
D、4小內甲車的總位移為120km；而乙車的總位移為-30km+60km=30km，即乙車的位移為正方向的30km，兩車原來相距70km，4小時末時，甲車離出發(fā)點120km，而乙車離甲車的出發(fā)點70+30km=100km，故此時甲車已超過乙車，兩車不會相遇，故D錯誤；
故選：C

點評 解答本題應注意：（1）速度的正負表示物體速度的方向；（2）面積的正負表示物體位移的方向；（3）明確兩物體的距離關系，可通過畫運動的過程示意圖幫助理解題意．