Question

16．用控制變量法可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）．設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ．實驗中極板所帶電荷量不變，則
（1）保持S不變，增大d，則θ變大
（2）保持d不變，錯開兩個極板，則θ變大
（3）保持d、S不變，極板間插入陶瓷，則θ變大．

Answer 1

分析 靜電計測定電容器極板間的電勢差，電勢差越大，指針的偏角越大．根據電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$分析極板間距離、正對面積變化時電容的變化情況，由于極板所帶電荷量不變，再由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$分析板間電勢差的變化，即可再確定靜電計指針的偏角變化情況．

解答 解：（1）根據電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，電容與極板間距離成反比，當保持S不變，增大d時，電容減小，電容器的電量Q不變，由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$分析可知板間電勢差增大，則靜電計指針的偏角θ變大；（2）根據電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，電容與極板的正對面積成正比，當保持d不變，減小S時，電容減小，電容器極板所帶的電荷量Q不變，則由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$分析可知板間電勢差增大，靜電計指針的偏角θ變大；
（3）根據電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，電容與電介質成正比，當保持d、S不變，插入陶瓷時，電容減小，電容器極板所帶的電荷量Q不變，則由電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$分析可知板間電勢差增大，靜電計指針的偏角θ變大．
故答案為：變大，變大，變大．

點評 本題是電容動態(tài)變化分析問題，關鍵抓住兩點：一是電容器的電量不變；二是掌握電容的兩個公式：電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$和C=$\frac{Q}{U}$．