Question

16．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)處，將小球拉至A處，彈簧恰好無(wú)形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)間的豎直高度差為h，速度為v，則（　�。�

• A． 由A到B重力做的功等于mgh
• B． 由A到B重力勢(shì)能減少$\frac{1}{2}$mv²
• C． 由A到B小球克服彈力做功為mgh
• D． 小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 小球在下降中小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能，由機(jī)械能守恒條件可知小球是否機(jī)械能守恒；
由重力做功量度重力勢(shì)能的變化．
由彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化

解答 解：A、重力做功只與初末位置的高度差有關(guān)，則由A至B重力功為mgh．故A正確．
B、由A至B重力做功為mgh，則重力勢(shì)能減少mgh．小球在下降中小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能，所以mgh＞$\frac{1}{2}$mv²，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh+w_彈=$\frac{1}{2}$mv²，所以由A至B小球克服彈力做功為mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故C錯(cuò)誤．
D、彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化．所以小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題要注意我們研究的系統(tǒng)是小球而不是小球與彈簧，若說(shuō)明是小球與彈簧系統(tǒng)則機(jī)械能守恒；而只對(duì)小球機(jī)械能是不定恒的；熟悉功能的對(duì)應(yīng)關(guān)系．