Question

14．一條水平傳送帶始終勻速運(yùn)動(dòng)，將一個(gè)質(zhì)量為20kg的貨物無初速度地放在傳達(dá)帶上，貨物從放上到跟傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間為0.8s，滑行距離為1.2m（g=10m/s²），求：
（1）傳送帶運(yùn)行的速度．
（2）貨物與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（3）該過程中，動(dòng)力對(duì)傳送帶做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）貨物從放上傳送帶后，開始階段水平受到滑動(dòng)摩擦力做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，一起勻速運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間關(guān)系式求出加速度，由速度時(shí)間關(guān)系式求出傳送帶的運(yùn)行速度，
（2）由牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）求出傳送帶的位移，再由功的公式求出動(dòng)力對(duì)傳送帶做的功；

解答 解：（1）由貨物做勻加速運(yùn)動(dòng)${s_1}=\frac{1}{2}a{t^2}$…（1）
v₁=at…（2）
解得 v₁=3m/s
（2）貨物在傳送帶上滑行是依靠滑動(dòng)摩擦力為動(dòng)力，即
μmg=ma…（3）
由（1）（3）得：μ=0.375   
（3）傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)  F_動(dòng)=f…（4）
f=umg=75N…（5）
傳送帶的位移為   s₂=v₁t=2.4m…（6）
則動(dòng)力對(duì)傳送帶做的功是w=F_動(dòng)s₂…（7）
由（4）（5）（6）（7）得：W=180J
答：（1）傳送帶運(yùn)行的速度為3m/s．
（2）貨物與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.375．
（3）該過程中，動(dòng)力對(duì)傳送帶做的功是180J

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清貨物在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)力對(duì)傳送帶做功的大小也等于摩擦產(chǎn)生的熱量和貨物獲得動(dòng)能之和．