Question

12．如圖所示的曲線是一同學做“研究平拋物體的運動”時畫出的部分軌跡，他在運動軌跡上任取水平位移相等的A、B、C三點，測得△s=0.2m，又測得豎直高度分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則小球拋出時的初速度為2m/s，拋出點距A點的豎直距離是0.0125m，水平距離是0.1m．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出小球拋出時的初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，從而結(jié)合運動學公式求出拋出點到B點的水平位移和豎直位移，得出拋出點到A點的豎直距離和水平距離．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得，相等的時間間隔T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$，
則小球拋出時的初速度${v}_{0}=\frac{△s}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
B點的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.1+0.2}{0.2}m/s=1.5m/s$，則拋出點到B點的時間${t}_{B}=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
拋出點到B點的豎直距離${y}_{B}=\frac{{{v}_{yB}}^{2}}{2g}=\frac{1．{5}^{2}}{20}m=0.1125m$，則拋出點到A點的豎直距離y_A=y_B-h₁=0.1125-0.1m=0.0125m．
拋出點到B點的水平距離x_B=v₀t_B=2×0.15m=0.3m，則拋出點到A點的水平距離x_A=x_B-△s=0.3-0.2m=0.1m．
故答案為：2，0.0125，0.1．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．