Question

【題目】如圖所示,空間存在著垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在y軸兩側(cè)分別有方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度均為E,在y軸左側(cè)緊靠y軸位置,有一帶正電的液滴a在電場(chǎng)力和重力作用下靜止,現(xiàn)從場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的液滴b,當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)方向變?yōu)樗�平方向時(shí)恰與a相撞,撞后兩液滴合為一體,速度減小到原來(lái)的一半,并沿x軸正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),已知液滴b與a的質(zhì)量相等,b所帶電荷量是a所帶電荷量的2倍,且相撞前ab間的靜電力忽略不計(jì).(重力加速度已知為g)

(1)求兩液滴相撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度大小;

(2)求液滴b開(kāi)始下落時(shí)距液滴a的高度h

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）設(shè)a液滴質(zhì)量為m、電量為q，b液滴質(zhì)量為m、電量為-2q．
a靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：qE=mg…①，
a、b相撞合為一體時(shí)，質(zhì)量為2m，電量為-q，速度為v，它們做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
qvB+qE =2mg…②
由①、②兩式解得： ；
（2）由題意可知，a、b碰撞前的速度v0=2v，對(duì)b，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至與a相撞之前，
由動(dòng)能定理：（2qE+mg）h=mv02-0，
解得： ；