Question

如圖所示，由理想電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)把一工件（質(zhì)量為m）輕輕放在傳送帶的左端A處，一段時(shí)間后，工件被運(yùn)送到右端B處，A、B之間的距離為L(zhǎng)（L足夠長(zhǎng)）．設(shè)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．那么該電動(dòng)機(jī)每傳送完這樣一個(gè)工件多消耗的電能為（ ）

A．μmgL
B．
C．
D．mv²

Answer 1

【答案】分析：本題的關(guān)鍵是首先求出工件達(dá)到傳送帶速度需要的時(shí)間，然后求出因摩擦而產(chǎn)生的熱量，再根據(jù)電動(dòng)機(jī)多消耗的電能應(yīng)等于工件增加的機(jī)械能與產(chǎn)生的熱量之和，即可求解．
解答：解：設(shè)工件經(jīng)時(shí)間t速度達(dá)到v，由a==μgt==，此時(shí)工件運(yùn)動(dòng)的位移為==，傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移為=vt=，所以兩者相對(duì)位移為==，在此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為=f=μmg.=，根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為△E=+=m，所以D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)記住“電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等于工件增加的機(jī)械能與產(chǎn)生的熱量之和”，注意摩擦生熱公式=f中的含義是相對(duì)位移，所以遇到此類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先求出工件速度達(dá)到傳送帶速度的時(shí)間，進(jìn)而求出相對(duì)位移，然后求解．