Question

1．如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)阻r=1Ω；電阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=40Ω；電容器的電容C=100μF，電容器原來(lái)不帶電，求：
（1）開關(guān)S未接通時(shí)電源的輸出功率P；
（2）接通開關(guān)S后流過(guò)R₄的總電量Q．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S斷開時(shí)，根據(jù)閉合回路歐姆定律求出電流的大小，從而求出外電壓的大小，結(jié)合P=UI求出電源的輸出功率．
（2）接通開關(guān)，通過(guò)電容器兩端的電壓，結(jié)合Q=CU求出電容器所帶的電荷量，從而得出接通開關(guān)S后流過(guò)R₄的總電量．

解答 解：（1）S斷開時(shí)，電路中的總電阻R_總=r+R_并=1$+\frac{1}{\frac{1}{10}+\frac{1}{40}}$Ω=9Ω．
則電路中的電流I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}A$．
則外電壓U=E-Ir=3-$\frac{1}{3}$V=$\frac{8}{3}V$．
則電源的輸出功率P=UI=$\frac{8}{3}×\frac{1}{3}W=\frac{8}{9}W$．
（2）電容器兩端的電勢(shì)差等于R₃兩端的電壓，則${U}_{3}=\frac{8}{3}×\frac{30}{10+30}V=2V$．
則電容器所帶的電荷量Q=$C{U}_{3}=100×1{0}^{-6}×2C=2×1{0}^{-4}C$．
則接通開關(guān)S后流過(guò)R₄的總電量為2×10^-4C．
答：（1）S斷開時(shí)，電源的輸出功率為$\frac{8}{9}W$．
（2）接通開關(guān)S后流過(guò)R₄的總電量為2×10^-4C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查含容電路問(wèn)題，知道含有電容的支路相當(dāng)于斷路，與電容串聯(lián)的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線，電容器兩端的電勢(shì)差等于與其并聯(lián)支路的電壓．