Question

7．如圖所示，在磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，兩平行光滑金屬導軌豎直放置，導體棒PQ在豎直向上的拉力F的作用下向下做初速度為0、加速度a=5m/s²的勻加速度直線運動，兩導軌間距離L=1.0m，電阻R=1.0Ω，導體棒質量m=1kg，導體棒和導軌接觸良好且電阻均不計，取g=10m/s²，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 導體棒運行2s時，拉力的功率為25W
• B． 拉力F所做的功等于導體減少的機械能
• C． t=4s時，導體棒所受安培力為5N
• D． 導體棒運行2s的過程中，通過電阻的電荷量為2.5C

Answer 1

分析 由導體切割磁感線規(guī)律可明確感應電流，由安培力公式可求得安培力；由功能關系可明確導體減少的機械能；根據法拉第電磁感應定律可求得電荷量．

解答 解：經時間t，導體棒受安培力F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，所以t=4s時，導體棒所受安培力為5N，故C正確；
由牛頓第二定律可得：mg-F-F_安=ma，代入數(shù)據解得：拉力大小為5-$\frac{5}{4}$t，所以t=2s時，拉力F=2.5N，速度為v=at=10m/s；拉力率P=Fv=2.5×10=25W，故A正確；
由功能關系可知，拉力F和安培力所做的功等于導體棒減少的機械能，故B錯誤；
導體棒運行2s的過程中，通過電阻的電荷量為q=$\overline{I}$t=$\frac{BLvt}{2R}$=5C；故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查導體切割磁感線的規(guī)律，要注意明確受力分析及能量分析的綜合應用，明確求電量時要用平均電動勢．