Question

如圖，ABC為絕緣軌道，AB部分是半徑R=40cm的光滑半圓軌道，P是半圓軌道的中點(diǎn)，BC部分水平，整個(gè)軌道處于E=1×10³V/m的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一小滑塊質(zhì)量m=40g，帶電量q=1×10^-4C，它與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.2，g取10m/s²，求：
（1）要使小滑塊能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，滑塊應(yīng)在BC軌道上離B多遠(yuǎn)處?kù)o止釋放？
（2）在上述情況中，小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）小球要想通過(guò)最高點(diǎn)，應(yīng)保證重力充當(dāng)向心力，由向心力公式可求得最高點(diǎn)的速度，對(duì)全程由動(dòng)能定理可求得滑塊應(yīng)在BC軌道上釋放的距離；
（2）由動(dòng)能定理可求得小球通過(guò)P點(diǎn)的速度，由向心力公式可求得小球?qū)�軌道的壓力�?br />解答：解：（1）最高點(diǎn)處重力充當(dāng)向心力，由向心力公式可得：
mg=m------（1）
由動(dòng)能定理可得：
EqL-mg2R-μmgL=mv²------（2）
聯(lián)立（1）（2）解得：
L=20m；
（2）由動(dòng)能定理可知
Eq（L+R）-mgR-μmgL=mv_P²------------（3）
而在P點(diǎn)軌道對(duì)小于的支持力與電場(chǎng)力的合力充當(dāng)向心力，
F-Eq=m------（4）
聯(lián)立（3）、（4）可解得P點(diǎn)壓力F=1.5N．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)注意向心力的確定，在最高點(diǎn)是重力充當(dāng)向心力，而在P點(diǎn)支持力與電場(chǎng)力的合力充當(dāng)向心力；同時(shí)注意題目中單位的換算．