Question

如圖所示，滑塊以某一速率靠慣性沿固定斜面由底端A向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)離地面的高度為H，然后又沿斜面返回，到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)的速率為原來速率的一半．若取斜面底端重力勢能為零，求上升過程中滑塊動(dòng)能等于勢能的位置離地面的高度h．

Answer 1

分析：物體運(yùn)動(dòng)過程中，滑動(dòng)摩擦力大小恒定，做功與路程成正比，并且始終做負(fù)功，先動(dòng)能定理求解求整個(gè)過程中摩擦力的負(fù)功，再利用動(dòng)能定理求解上升過程中滑塊動(dòng)能等于勢能的位置離地面的高度h

解答：解：設(shè)滑塊在斜面底端的速度大小為v，對從A到B過程由動(dòng)能定理得：
-mgH-W_f=0-

1

2

mv²
對于全程有：-2Wf=

1

2

m(

v

2

)2-

1

2

mv²
聯(lián)立解得：

1

2

mv²=

8mgH

5

，Wf=

3mgH

5

設(shè)上升過程中動(dòng)能對于勢能時(shí)其動(dòng)能為E_k則：
E_k=mgh
由動(dòng)能定理得：-W_f′-mgh=Ek-

1

2

mv²
又有：Wf′=

h

H

W_f
故h=

8H

13

答：上升過程中滑塊動(dòng)能等于勢能的位置離地面的高度為

8H

13

點(diǎn)評：了解滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)，知道重力勢能與重力做功的關(guān)系，應(yīng)用動(dòng)能定理比較容易解決