Question

【題目】質(zhì)量的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，在水平恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到1 m/s時(shí)，將質(zhì)量的物塊輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g取，求：

（1）物塊經(jīng)多少時(shí)間與木板保持相對(duì)靜止；

（2）在這一段時(shí)間內(nèi)，物塊相對(duì)于木板滑行的距離多大；

（3）物塊與木板相對(duì)靜止后，物塊受到的摩擦力多大。

Answer 1

【答案】（1）1 s （2）0.5 m （3）6.28 N

【解析】

（1）從物塊放到木板上到它們達(dá)到相對(duì)靜止，物塊水平方向上只受滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律可得：

則

設(shè)在這一段時(shí)間內(nèi)，木板的加速度為，由牛頓第二定律得：

則

木板向右做初速度、加速度的勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊與木板達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)即具有相同的速度。設(shè)所需時(shí)間為t，則有

，

所以

。

（2）在1 s內(nèi)，物塊相對(duì)木板向后滑行，如圖所示，設(shè)物塊相對(duì)于木板滑行距離為，則

代入數(shù)據(jù)得

（3）物塊與木板相對(duì)靜止后，它們不僅速度相等，而且加速度也相等，設(shè)其共同加速度為，則對(duì)木板與物塊組成的整體，根據(jù)牛頓第二定律得

隔離物塊分析可知，使物塊產(chǎn)生加速度的作用力是木板對(duì)它的靜摩擦力，則

。