Question

10．在“探究平拋運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律”的實(shí)驗中，可以描繪出小球平拋運(yùn)動的軌跡，某次實(shí)驗中在坐標(biāo)紙上描出了a、b、c、d四個點(diǎn)．
（1）關(guān)于該實(shí)驗，下列說法正確的是AD．
A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止滑下
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端可以不水平
D．要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
E．為了比較準(zhǔn)確地描出小球的運(yùn)動軌跡，應(yīng)用一條曲線把所有的點(diǎn)連接起來
（2）已知圖中小方格的邊長L=10cm，小球平拋的初速度為V=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），b點(diǎn)的速度大小為2.5m/s．
（3）圖中的a點(diǎn)否（填是或否）是拋出點(diǎn)，如不是，拋出點(diǎn)的坐標(biāo)是（-10cm 1.25cm）（以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 在實(shí)驗中要畫出平拋運(yùn)動軌跡，必須確保小球做的是平拋運(yùn)動．所以斜槽軌道末端一定要水平，同時斜槽軌道要在豎直面內(nèi)．要畫出軌跡，必須讓小球在同一位置多次釋放，才能在坐標(biāo)紙上找到一些點(diǎn)．然后將這些點(diǎn)平滑連接起來，就能描繪出平拋運(yùn)動軌跡；
根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間求出初速度的表達(dá)式．根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出a點(diǎn)的豎直分速度，從而確定a點(diǎn)是否為拋出點(diǎn)．

解答 解：（1）為了能畫出平拋運(yùn)動軌跡，首先保證小球做的是平拋運(yùn)動，所以斜槽軌道不一定要光滑，但必須是水平的．同時要讓小球總是從同一位置釋放，這樣才能找到同一運(yùn)動軌跡上的幾個點(diǎn)，不需要把所有的點(diǎn)都連接起來，而是讓更多的點(diǎn)分布在曲線兩邊．要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些．故AD正確，BCE錯誤．
故選：AD；
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s，
初速度v₀=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$=2×$\sqrt{10×0.1}$=2m/s．
b點(diǎn)的豎直分速度v_yb=$\frac{3×0.1}{2×0.1}$=1.5m/s，
根據(jù)矢量的合成法則，則b點(diǎn)的速度大小為v_b=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s；
則v_ya=v_yb-gT=2-10×0.1=1≠0，知a不是拋出點(diǎn)；
根據(jù)b點(diǎn)的豎直分速度v_yb=1.5m/s，可知，拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時間t_b=$\frac{{v}_{yb}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s
那么從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移為：x=v₀t=2×0.15=0.3m=30cm；
從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移為：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.15²=0.1125m=11.25cm；
因ab的水平位移為x′=20cm，而豎直位移為y′=10cm；
所以，拋出點(diǎn)坐標(biāo)為：（-10cm，-1.25cm）；
故答案為：（1）AD；（2）2$\sqrt{gL}$，2.5；（3）否，（-10cm  1.25cm）．

點(diǎn)評 對于研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗不要只是從理論上理解，一定動手實(shí)驗才能體會每步操作的具體含義，解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解．