Question

(8分)一寵物毛毛狗“樂(lè)樂(lè)”在玩耍時(shí)不慎從離地h₁=19.5m高層陽(yáng)臺(tái)無(wú)初速度豎直掉下，當(dāng)時(shí)剛好是無(wú)風(fēng)天氣，設(shè)它的質(zhì)量m=2kg，在“樂(lè)樂(lè)”開(kāi)始掉下的同時(shí)，幾乎在同一時(shí)刻剛好被地面上的一位保安發(fā)現(xiàn)并奔跑到達(dá)樓下，奔跑過(guò)程用時(shí)2.5s，恰好在距地面高度為h₂=1.5m處接住“樂(lè)樂(lè)”， “樂(lè)樂(lè)”緩沖到地面時(shí)速度恰好為零，設(shè)“樂(lè)樂(lè)”下落過(guò)程中空氣阻力為其重力的0.6倍，緩沖過(guò)程中空氣阻力為其重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）為了營(yíng)救“樂(lè)樂(lè)”允許保安最長(zhǎng)的反應(yīng)時(shí)間；

（2）在緩沖過(guò)程中保安對(duì)“樂(lè)樂(lè)”做的功。

 

Answer 1

（8分）（1）t=0.5s  （2）J

解析:（1）對(duì)“樂(lè)樂(lè)” 用牛頓第二定律

  求得： m/s²        （1分）

“樂(lè)樂(lè)”下落過(guò)程：            （1分）

求得： s                                 （1分）

允許保安最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間： s=0.5s         （1分）

（2）“樂(lè)樂(lè)”下落18m時(shí)的速度m/s       （1分）

緩沖過(guò)程中，對(duì)“樂(lè)樂(lè)”由動(dòng)能定理得

                  （2分）

J                                  （1分）

（整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理也可：）