Question

如圖所示，橫截面為正方形abcd的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一束電子以大小不同、方向垂直ad邊界的速度飛入該磁場(chǎng)．對(duì)于從不同邊界射出的電子，下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、從ad邊射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等
• B、從c點(diǎn)離開(kāi)的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)
• C、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度偏轉(zhuǎn)角最大為π
• D、從bc邊射出的電子的速度一定大于從ad邊射出的電子的速度

Answer 1

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),牛頓第二定律,向心力

專題：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題

分析：電子粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)半徑和周期公式分析速率越大，軌跡半徑和周期如何變化；在有界磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，則粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)；

解答：解答：解：ABC、電子的速率不同，運(yùn)動(dòng)軌跡半徑不同，如圖，由周期公式T=

2πm

qB

知，周期與電子的速率無(wú)關(guān)，所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，
由t=

θ

2π

T知，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角成正比，所以電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角θ越大，
故從ad邊射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等且運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)；故AC正確B錯(cuò)誤；
D、從bc邊射出的軌道半徑大于從ad邊射出的電子的軌道半徑，由半徑公式r=

mv

qB

知，軌跡半徑與速率成正比，則電子的速率越大，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑越大，故從bc邊射出的電子的速度一定大于從ad邊射出的電子的速度，D正確；
題目要求選錯(cuò)誤的，故選：B．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)要注意兩點(diǎn)：一是圓心的確定，二是半徑的求出，必要時(shí)先畫出可能的圖形再進(jìn)行分析計(jì)算．