Question

【題目】如圖所示是滑梯斜面體(傾角為θ放在粗糙水平面上)簡化圖，一質量為m的小孩從滑梯上A點開始無初速度下滑，在AB段勻加速下滑，在BC段勻減速下滑，滑到C點恰好靜止，整個過程中滑梯保持靜止狀態(tài)。假設小孩在AB段和BC段滑動時的動摩擦因數分別為μ1和μ2，AB與BC長度相等，則下判斷中正確的是

A.小孩在AB段滑動時地面對滑梯摩擦力大小為mg(sinθ-μ1cosθ)cosθ,方向向左

B.動摩擦因數μ1＋μ2＝2tanθ

C.小孩從滑梯上A點滑到C點過程中先失重后超重

D.整個過程中地面對滑梯的支持力始終等于小孩和滑梯的總重力

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．小孩在AB段做勻加速直線運動，將加速度a1分解為水平和豎直兩個方向，由于有水平向右的分加速度，即說明有向右的力，則說明小孩對斜面有向左的力，根據牛頓第三定律知，地面對斜面的摩擦力方向向右，A錯誤；

B．設AB的長度為L，AB間的高度為h，則有：

小孩在B點的速度為v．小孩從A到B過程中，由動能定理得：

小孩從B到C過程中，由動能定理得：

聯立并代入數據得：

B正確；

C、D．小孩在AB段有豎直向下的分加速度，則由牛頓第二定律分析知小孩處于失重狀態(tài)，地面對滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的總重力；同理，小孩在BC段做勻減速直線運動時，有豎直向上的分加速度，小孩處于超重狀態(tài)，地面對滑梯的支持力大于孩和滑梯的總重力， C正確，D錯誤；

故選BC。