Question

16．如圖甲所示的裝置進(jìn)行“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得小車的質(zhì)量為m，木板的傾角為θ．實(shí)驗(yàn)過程中，選出一條比較清晰的紙帶，用直尺測(cè)得各點(diǎn)與A點(diǎn)間的距離如圖乙所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，重力加速度為g，小車與斜面間的摩擦力忽略不計(jì)．那么打D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為$\frac{{1ls0y1u_{4}-d}_{2}}{2T}$；取紙帶上的BD段進(jìn)行研究，合外力做的功為mg（d₃-d₁）sinθ，小車動(dòng)能的改變量為$\frac{{{md}_{4}（d}_{4}-{2d}_{2}）}{{8T}^{2}}$．

Answer 1

分析 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出小車的瞬時(shí)速度，由功的計(jì)算公式求出合外力的功，由動(dòng)能的計(jì)算公式可以求出小車動(dòng)能的該變量．

解答 解：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，
則打D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度：v_D=$\frac{{washa53_{4}-d}_{2}}{2T}$，
打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度：v_B=$\frac{s4elpep_{2}}{2T}$，
小車與斜面間摩擦可忽略不計(jì)，BD段合外力做的功：W=mgh=mg（d₃-d₁）sinθ，
小車動(dòng)能的改變量：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_D²-$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{{{md}_{4}（d}_{4}-{2d}_{2}）}{{8T}^{2}}$；
故答案為：$\frac{{mijpsxi_{4}-d}_{2}}{2T}$，mg（d₃-d₁）sinθ，$\frac{{{md}_{4}（d}_{4}-{2d}_{2}）}{{8T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求小車的速度、合外力的功、動(dòng)能的變化，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論、功的計(jì)算公式、動(dòng)能的計(jì)算公式即可正確解題．