（2013?寶雞三模）人類(lèi)對(duì)自己賴(lài)以生存的地球的研究，是一個(gè)永恒的主題．我國(guó)南極科學(xué)考察隊(duì)存地球的南極用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)得某物體重為P，在回國(guó)途經(jīng)赤道時(shí)用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)得同一物體重為0.9P．若已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G，假設(shè)地球是質(zhì)量均勻分布的球體，則由以上物理量可以求得（　　）
分析：兩極處的萬(wàn)有引力等于物體的重力，赤道處的重力等于萬(wàn)有引力與物體繞地球自轉(zhuǎn)所需的向心力之差，結(jié)合萬(wàn)有引力定律公式列式求解即可．
解答：解：因?yàn)閮蓸O處的萬(wàn)有引力等于物體的重力，故：P=G
Mm
R2

由于赤道處的向心力等于萬(wàn)有引力與物體在赤道處的重力之差，故：P-0.9P=m（
2π
T
）2R
故：M=
40π2R3
GT2

A、物體的質(zhì)量是任意的，故無(wú)法求解出，故A錯(cuò)誤；
B、C、由于不知道地球半徑，故無(wú)法求解地球的質(zhì)量，故BC均錯(cuò)誤；
D、地球密度：ρ=
M
V
=
40π2R3
GT2
4
3
πR3
=
30π
GT2
，故D正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確：赤道位置萬(wàn)有引力等于重力和向心力之和，然后結(jié)合萬(wàn)有引力定律公式列式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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