如圖10所示，是游樂(lè)場(chǎng)翻滾過(guò)山車示意圖，斜面軌道AC、彎曲、水平軌道CDE和半徑R=7.5m的豎直圓形軌道平滑連接。質(zhì)量m=100kg的小車，從距水平面H=20m高處的A點(diǎn)靜止釋放，通過(guò)最低點(diǎn)C后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)一周后進(jìn)入彎曲、水平軌道CDE。重力加速度g=10m/s2，不計(jì)摩擦力和阻力。求：

（1）若小車從A點(diǎn)靜止釋放到達(dá)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小；

（2）小車在圓形軌道最高點(diǎn)B時(shí)軌道對(duì)小車的作用力；

（3）為使小車通過(guò)圓形軌道的B點(diǎn)，相對(duì)于C點(diǎn)的水平面小車下落高度的范圍。

（1）不計(jì)摩擦力和阻力，小車下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

      mgH=…………………………………………3分

      =20m/s…………………………………1分

（2）設(shè)小車在圓形軌道最高點(diǎn)B的速度為vB，軌道對(duì)小車的作用力為N，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律有

     N+mg=…………………………………2分

    ………………………2分

    解得：N=333.3N…………………………………1分

（3）設(shè)小車在圓形軌道最高點(diǎn)B恰好不脫離軌道時(shí)的速度為v，釋放高度為h，則

   …………………………………3分

   …………………………………2分

  解得：h=18.75m…………………………………1分

為使小車恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)B，相對(duì)于C點(diǎn)的水平面小車下落高度要大于18.75m�！�1分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（09年太原市調(diào)研）(12分)“旋轉(zhuǎn)飛椅”(FLYING CHAIR)是公園中常見(jiàn)的大型游樂(lè)設(shè)施，通常其高度達(dá)10m以上，占地面積超過(guò)300m2，一般裝有24只飛椅可同時(shí)乘座24人，在380V、7.5KW的電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，可在0～8.5r／min的轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)。當(dāng)飛椅穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，飛椅在距地面一定高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

  “旋轉(zhuǎn)飛椅”可簡(jiǎn)化成這樣的模型：

 如圖(乙)所示，AB為與豎直轉(zhuǎn)軸OO′固定的水平橫梁，長(zhǎng)度為2L，AC是懸掛飛椅的繩索，飛椅拴在繩索的末端C處，設(shè)施靜止時(shí)，繩索AC豎直。游戲開始時(shí)，人乘座在飛椅中，閉合電源開關(guān)，電機(jī)帶動(dòng)OO′軸開始轉(zhuǎn)動(dòng)，飛椅在繩的牽引下開始加速。隨著轉(zhuǎn)速的增加，飛椅(連同人)的高度逐漸上升，與OO′的距離逐漸增大，當(dāng)設(shè)施轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后，飛椅(連同人)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知L=8m，AC長(zhǎng)l=10m，飛椅(連同人，可視為質(zhì)點(diǎn))的總質(zhì)量為m=100kg，設(shè)施穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)繩索AC的拉力為1250N，不考慮繩索質(zhì)量和空氣阻力，取g=l0m／s2，求：

(1)設(shè)施轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后，飛椅(連同人)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小。

(2)從閉合電源到設(shè)施轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定的過(guò)程中，繩索對(duì)飛椅(連同人)做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)有一種叫“空中飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖16所示，在半徑為r=4m的水平轉(zhuǎn)盤的邊緣固定著N=10條長(zhǎng)為L=10m的鋼繩，綱繩的另一端連接著座椅（圖中只畫出2個(gè)），轉(zhuǎn)盤在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下可繞穿過(guò)其中心的豎直軸OO′ 轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)在每個(gè)座椅內(nèi)坐著質(zhì)量相同的人，可將人和座椅看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，人和座椅的質(zhì)量為m=60kg，已知重力加速度為g=10m/s2，不計(jì)鋼繩的重力及空氣的阻力。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以某一角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，座椅從靜止開始隨著轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)而升高，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為=37°。求

   （1）穩(wěn)定時(shí)鋼繩對(duì)座椅的拉力F的大小及轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；

   （2）每個(gè)座椅從靜止開始到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，繩子的拉力對(duì)座椅做的功；

（3）如果帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤的電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率的效率為80%，轉(zhuǎn)盤因自身轉(zhuǎn)動(dòng)及克服各種摩擦損失的機(jī)械功率為20%，求從座椅開始運(yùn)動(dòng)到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)消耗的電能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)有一種叫“空中飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖16所示，在半徑為r=4m的水平轉(zhuǎn)盤的邊緣固定著N=10條長(zhǎng)為L(zhǎng)=10m的鋼繩，綱繩的另一端連接著座椅（圖中只畫出2個(gè)），轉(zhuǎn)盤在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下可繞穿過(guò)其中心的豎直軸OO′ 轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)在每個(gè)座椅內(nèi)坐著質(zhì)量相同的人，可將人和座椅看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，人和座椅的質(zhì)量為m=60kg，已知重力加速度為g=10m/s2，不計(jì)鋼繩的重力及空氣的阻力。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以某一角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，座椅從靜止開始隨著轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)而升高，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為=37°。求

（1）穩(wěn)定時(shí)鋼繩對(duì)座椅的拉力F的大小及轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；

（2）每個(gè)座椅從靜止開始到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，繩子的拉力對(duì)座椅做的功；

（3）如果帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤的電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率的效率為80%，轉(zhuǎn)盤因自身轉(zhuǎn)動(dòng)及克服各種摩擦損失的機(jī)械功率為20%，求從座椅開始運(yùn)動(dòng)到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)消耗的電能。

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三第二學(xué)期查漏補(bǔ)缺物理試題（C組） 題型：選擇題

某游樂(lè)場(chǎng)開發(fā)了一個(gè)名為“翻天滾地”的游樂(lè)項(xiàng)目。原理圖如圖10所示：一個(gè)圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的減振墊，左端M正好位于A點(diǎn)．讓游客進(jìn)入一個(gè)中空的透明彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑。將球（內(nèi)裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個(gè)“翻天滾地”的刺激過(guò)程。不考慮空氣阻力．那么以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

A．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

B．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

C．若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小為[

D．要使球能通過(guò)C點(diǎn)落到墊子上，球離A點(diǎn)的最大高度是

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某游樂(lè)場(chǎng)開發(fā)了一個(gè)名為“翻天滾地”的游樂(lè)項(xiàng)目。原理圖如圖10所示：一個(gè)圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的減振墊，左端M正好位于A點(diǎn)．讓游客進(jìn)入一個(gè)中空的透明彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑。將球（內(nèi)裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個(gè)“翻天滾地”的刺激過(guò)程。不考慮空氣阻力．那么以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

A．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

B．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

C．若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小為[

D．要使球能通過(guò)C點(diǎn)落到墊子上，球離A點(diǎn)的最大高度是

 

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