Question

如圖所示，長31cm內(nèi)徑均勻的細玻璃管，開口向上豎直放置，齊口水銀柱封住10cm長的空氣柱，若把玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動180°后，發(fā)現(xiàn)水銀柱長度變?yōu)?5cm，繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動180°至開口端向上．求：
（1）大氣壓強的值；
（2）末狀態(tài)時空氣柱的長度．

Answer 1

分析：（1）在玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動180°的過程中，會有水銀流出，由題意可知流出后的水銀的長度為15cm，從而可以判斷出第二個狀態(tài)的氣體的壓強，整個過程為等溫變化，有波意耳定律可得知大氣的壓強值．
（2）在繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動180°至開口端向上的過程中，仍為等為變化，在第三個狀態(tài)下，氣體被15cm的水銀柱封閉，可知此時的氣體的壓強，結(jié)合第一個狀態(tài)可求出此時空氣柱的長度．

解答：解：（1）玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動180°的過程中，是等溫變化，設(shè)玻璃管的截面積為S．
狀態(tài)Ⅰ：P₁=P₀+31-10=P₀+21cmHg       V₁=10s
狀態(tài)Ⅱ：P₂=P₀-15cmHg                V₂=（31-15）s=16s
由波意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂
即為：（P₀+21）×10×S=（P₀-15）×16×S
解得：P₀=75cmHg
（2）玻璃管繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動180°至開口端向上的過程中，仍為等溫變化，設(shè)狀態(tài)Ⅲ的空氣柱的長度為L₃，
狀態(tài)Ⅲ：P₃=P₀+15cmHg       V₃=L₃s
由波意耳定律有：P₁V₁=P₃V₃
解得：L3=

P1L1

P3

=

(75+21)×10

(75+15)

=10.67cm
答：（1）大氣壓強的值為75cmHg；
（2）末狀態(tài)時空氣柱的長度為10.67cm．

點評：該題考查了氣體的等溫變化，解決此類問題的關(guān)鍵是確定氣體的狀態(tài)及狀態(tài)參量，要特別注意密封氣體的水銀柱長度的變化．