Question

15．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且R_A=R_C=2R_B，皮帶不打滑，求三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的
（1）線速度大小之比V_A：V_B：V_c
（2）角速度大小之比ω_A：ω_B：ω_C
（3）向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C．

Answer 1

分析 兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，同軸傳動(dòng)角速度相同，然后利用v=ωr和向心加速度公式求解

解答 解：由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_C=v_B，所以v_B：v_C=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得ω_B：ω_C=2：1
由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，即ω_A=ω_B，故ω_A：ω_B=1：1
以上可知：
V_A：V_B：V_c=2：1：1
ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1，
根據(jù)a=ω²r和ABC三點(diǎn)的角速度比可得：a_A：a_B：a_C=4：2：1
答：（1）線速度大小之比V_A：V_B：V_c=2：1：1
（2）角速度大小之比ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1
（3）向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C=4：2：1

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）；靈活應(yīng)用v=ωr和向心加速度求解．